Si nos élèves de métropole n’ont pas l’exclusivité mondiale de la complainte facile, certains Pondichériens ont dû s’en donner à cœur joie cette année. Les factorielles ne sont clairement pas au programme de maths S. Et pourtant, les bacheliers en série scientifique de Pondichéry se sont vus obligés de manier ces points d’exclamation lourds de sens.
Une grande confusion est entretenue quant au » hors programme « . Ce ne sont pas les notions abordées par le sujet qui, en elles-mêmes, doivent être au programme officiel, mais le(s) procédé(s) de résolution des questions posées. Le sujet peut aborder les questions qu’il veut, du moment qu’un élève maîtrisant le programme est théoriquement en mesure de les résoudre. Mais alors, les élèves n’ont-ils donc jamais le droit de se plaindre ? À mon sens, leur plainte serait recevable si, par exemple, on leur demande de calculer une intégrale, et qu’ils ne peuvent s’en sortir qu’avec une intégration par parties (technique hors programme). Ils peuvent alors se récrier avec raison : » cette technique n’a pas été vue en cours, comment attendez-vous de nous que nous l’appliquions le jour J ? «
De ce point de vue, l’exercice en question du bac S de Pondichéry 2019 (énoncé et corrigé détaillé ici) rentre parfaitement dans le cadre du programme de Terminale S. Plus encore, il ne peut sincèrement pas être qualifié de difficile. La notion de factorielle est explicitée en détail, et, en utilisant la simple relation de récurrence donnée (n+1)! = (n+1) x n!, l’élève peut faire la partie C où cette notion entre en jeu. Loin de moi l’idée de nier le côté déstabilisant de l’exercice, lié non pas à sa difficulté mathématique objective, mais à l’effet de surprise.
Bien entendu, les élèves de certains lycées à la pointe restent largement avantagés par l’annulation de cet effet de surprise : ce que les autres vivront comme une découverte à laquelle il faudra s’adapter le jour J, ils ne le verront que comme une redite de ce que leurs enseignants leur auront présenté comme une application directe du cours en Terminale, voire pour certains, en Première. Mais ça, c’est une toute autre question.
