Condition de colinéarité – Ayoub et les maths

$\begin{flushright} \textit{Je vois sur le ciment la question fleuronner :\\ D'où vient ce croisement entre coordonnées ?} \end{flushright} \textbf{Énoncé:}~~~~~~(temps conseillé : 20 min)\\ Soient $\vec{u}~(x,y)$ et $\vec{v}~(x',y')$ deux vecteurs non nuls. 1) Montrer que si $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont colinéaires, alors $xy' - yx' = 0$. 2) Réciproquement, montrer que si $xy' - yx' = 0$, alors $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont colinéaires. 3) Conclure.\\ \textbf{Correction :}\\$