Aire d’un champ d’oliviers

\begin{flushright} \textit{Au revoir, olivier. Au revoir, scarabée, fourmi.\\ Mon jargon des adieux n'est pas assez fourni.\\ Au revoir, dragons des cieux, soufflant sur la poussière !\\ Au revoir, rat des champs, rescapé de ma souricière !} \end{flushright} \textbf{Énoncé:}~~~~~~(temps conseillé : 25 min)\\ En janvier 2015, un champ d'oliviers fait 20 kilomètres de long et 10 kilomètres de large. Chaque année entre 2015 et 2035, il perd 1 kilomètre de longueur et gagne 1 kilomètre de largeur. En quelle année son aire sera-t-elle maximale, et quelle sera alors cette aire ?\\ \textbf{Correction:}\\