Annulation d’exponentielles complexes

\begin{flushright} \textit{Énoncé bien muet, attends qu'un interprète\\ comprenne qui tu es, et que plume s'apprête.} \end{flushright} \textbf{Énoncé:}~~~~~~(temps conseillé : 30 min)\\ Soient $a$, $b$ et $c$ trois réels vérifiant : $e^{ia} + e^{ib} + e^{ic} = 0$. ~~Montrer : $e^{2ia} + e^{2ib} + e^{2ic} = 0$\\ \textbf{Correction:}\\