Suites, intégrales, et factorielles

$\begin{flushright} \textit{Fait-il peur à ce point, ce point d'exclamation ?\\ Il faut lire avec soin sa signification.\\} \end{flushright} \textbf{Énoncé et corrigé :}~~~~(temps conseillé : 1 heure 10 minutes)\hfill \textit{Centres étrangers - Pondichéry, juin 2019}\\$